Multiplos de 3
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Cuáles son los múltiplos de 3

El 3 es uno de los números más particulares del sistema decimal, en este artículo conocerás cuáles son los múltiplos de 3, así como los principales trucos por los cuales puedes comprender mejor sus propiedades.

Los múltiplos

Un múltiplo es un número que representa x veces otro número entero, siendo x de igual forma un número entero. Por ejemplo, el 12 es un múltiplo, pues representa 4 veces el número 3. En cambio, el 13 no es múltiplo de ningún número -lo cual se conoce también como número primo-, pues además del 1 y ese mismo número, no hay otros dos números enteros que multiplicados nos puedan dar como resultado 13.

Cuales son los multiplos de 3

El 0 y el 1 son considerados también los primeros y únicos números que son múltiplos de cualquier otro número entero, ya que el 1 multiplicado por cualquier otro entero, dará por resultado este mismo número, mientras que el cero multiplicado por otro número, siempre nos dará como producto 0, es decir, un número entero, por lo que siempre en estos casos pueden ser un múltiplo.

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Los múltiplos de 3

El 3 es un número bastante singular, el cual representa la suma de los dos primeros números naturales positivos, además de ser también el segundo número primo, es decir que el 3 no es múltiplo de ningún número (aparte de sí mismo), aunque como cualquier otro número entero, sí cuenta con una cantidad infinita de múltiplos.

Aquí te presentamos algunas de las reglas y trucos para determinar qué números pueden ser múltiplos de 3, o bien para comprobar si alguna cifra se puede incluir en esta categoría.

Dividido entre 3

La forma más elemental de conocer si un número es múltiplo de 3, cómo sucede también en el caso de cualquier otro número, es verificando si dividiendo ese número entre 3, nos da como resultado un número entero.

Dividido entre 3

Por ejemplo 36, si lo dividimos entre 3, nos da por resultado 12, es decir un número entero, lo cual significa que el 36 sí es múltiplo de 3.

En cambio el 38, si lo dividimos entre 3, nos da como resultado 12,66666… o 38/3, es decir, el producto no es un número entero, y por tanto no se incluye dentro de los múltiplos de 3.

Truco de los múltiplos de 3 con la suma total

Otra forma como podemos descubrir si un número es múltiplo de 3, es sumando la totalidad de los dígitos que componen la cifra; por ejemplo el 276942; la suma de estos dígitos es: 2+7+6+9+4+2=30, como el resultado es de dos cifras, también las sumamos, es decir 3+0=3, el resultado final es 3, y por tanto: sí es uno de los múltiplos de 3. (Si lo divides entre 3 aplicando el método anterior, también comprobarás que el 3 cabe exactamente 92314 veces en el interior de esa cifra).

Truco de los multiplos de 3 con la suma total

En cambio, un número como 9671, cuya suma de dígitos sería 9+6+7+1=23 → 2+3=5, no es igual a 3, y por tanto no es un múltiplo de 3.

Truco del cuadro de números de 3

Una dinámica forma de obtener los múltiplos de 3, es a partir de una cuadrícula de 3 por 3 lados. Es decir un espacio similar al del #, donde cada recuadro representa un espacio.

Truco del cuadro de numeros de 3

Si incluimos en cada recuadro los números del 1 al 9, comenzando de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba y después los antecedemos con números 2 en la primer columna, con números 1 en la columna de enmedio y números 0 en la columna final, estaremos descubriendo la totalidad de los primeros múltiplos del 3, es decir el resultado sería algo así como:

2 7 1 8 0 9

2 4 1 5 0 6

2 1 1 2 0 3

Lo que equivale a:

3×9 3×6 3×3

3×8 3×5 3×2

3×7 3×4 3×1

Esta tabla en realidad se puede exponer de múltiples formas, pero siempre distribuyendo los 9 números enteros de un sólo dígito, y los 2’s, 1’s y 0’s en las tres columnas de la misma forma; otro ejemplo de esta recuadro sería acomodando los números del 1 al 9 pero de forma ascendente vertical de izquierda a derecha, los 0’s en la primer fila, los 1’s en la segunda fila y los 2’s en la tercer fila.

0 3 0 6 0 9

1 2 1 5 1 8

2 1 2 4 2 7

El resultado es igual, obtenemos todos los múltiplos de 3 menores a 30.

A continuación una tabla con los primeros 100 múltiplos de 3:

3 · 1 = 3

3 · 2 = 6

3 · 3 = 9

3 · 4 = 12

3 · 5 = 15

3 · 6 = 18

3 · 7 = 21

3 · 8 = 24

3 · 9 = 27

3 · 10 = 30

3 · 11 = 33

3 · 12 = 36

3 · 13 = 39

3 · 14 = 42

3 · 15 = 45

3 · 16 = 48

3 · 17 = 51

3 · 18 = 54

3 · 19 = 57

3 · 20 = 60

3 · 21 = 63

3 · 22 = 66

3 · 23 = 69

3 · 24 = 72

3 · 25 = 75

3 · 26 = 78

3 · 27 = 81

3 · 28 = 84

3 · 29 = 87

3 · 30 = 90

3 · 31 = 93

3 · 32 = 96

3 · 33 = 99

3 · 34 = 102

3 · 35 = 105

3 · 36 = 108

3 · 37 = 111

3 · 38 = 114

3 · 39 = 117

3 · 40 = 120

3 · 41 = 123

3 · 42 = 126

3 · 43 = 129

3 · 44 = 132

3 · 45 = 135

3 · 46 = 138

3 · 47 = 141

3 · 48 = 144

3 · 49 = 147

3 · 50 = 150

3 · 51 = 153

3 · 52 = 156

3 · 53 = 159

3 · 54 = 162

3 · 55 = 165

3 · 56 = 168

3 · 57 = 171

3 · 58 = 174

3 · 59 = 177

3 · 60 = 180

3 · 61 = 183

3 · 62 = 186

3 · 63 = 189

3 · 64 = 192

3 · 65 = 195

3 · 66 = 198

3 · 67 = 201

3 · 68 = 204

3 · 69 = 207

3 · 70 = 210

3 · 71 = 213

3 · 72 = 216

3 · 73 = 219

3 · 74 = 222

3 · 75 = 225

3 · 76 = 228

3 · 77 = 231

3 · 78 = 234

3 · 79 = 237

3 · 80 = 240

3 · 81 = 243

3 · 82 = 246

3 · 83 = 249

3 · 84 = 252

3 · 85 = 255

3 · 86 = 258

3 · 87 = 261

3 · 88 = 264

3 · 89 = 267

3 · 90 = 270

3 · 91 = 273

3 · 92 = 276

3 · 93 = 279

3 · 94 = 282

3 · 95 = 285

3 · 96 = 288

3 · 97 = 291

3 · 98 = 294

3 · 99 = 297

3 · 100 = 300

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